Земной шар совершает сложное движение: вращается около своей оси, движется по орбите вокруг Солнца. Вполне понятно, что Земля не является инерциальной системой отсчета. Тем не менее мы с успехом пользуемся законом Ньютона в земных условиях. Однако в ряде случаев неинерциальность Земли сказывается достаточно резко. Эти случаи мы должны изучить.

Влияние вращения Земли на ее форму. Вес тела.

Если не учитывать вращения Земли, то тело, лежащее на ее поверхности, следует рассматривать как поколщееся.

Сумма действующих на это тело сил равнялась бы тогда нулю. На самом же деле любая точка поверхности земного шара, лежащая на географической широте движется около оси земного шара, т. е. по кругу радиуса радиус Земли, рассматриваемой в первом приближении в виде шара), с угловой скоростью Следовательно, сумма сил, действующих на такую точку, отлична от нуля, равна произведению массы на ускорение и направлена вдоль

Очевидно, что наличие такой результирующей силы (рис. 13)

возможно лишь в том случае, если реакция земной поверхности и сила тяготения направлены под углом друг к другу. Тогда тело будет давить на поверхность Земли (по третьему закону Ньютона) с силой Если бы земной шар покоился, то эта сила равнялась бы силе тяготения и совпадала бы с ней по направлению.

Разложим силу на две: направленную вдоль радиуса и по касательной Наличие вращения Земли приводит, как мы видим из чертежа, к двум фактам. Во-первых, вес (давление тела на Землю) стал меньше силы тяготения. Так как то это уменьшение равно Во-вторых, возникает сила, стремящаяся расплющить Землю, передвинуть вещество к экватору; эта сила Такое расплющивание действительно имело место; Земля имеет не форму шара, а форму, близкую к эллипсоиду вращения. Экваториальный радиус Земли становится в результате указанного действия примерно на долю больше полярного радиуса.

Расплющивающие силы заставляли перемещаться массы земного шара до тех пор, пока он не принял равновесной формы. Когда процесс смещения закончился, расплющивающие силы, очевидно, перестали действовать. Следовательно, силы давления, действующие на поверхность земного «шара», направлены по нормали к поверхности.

Возвратимся теперь к величине давления тела на землю, то есть к той физической величине, которую принято называть весом. Вычисление, сделанное для шара (сила тяготения минус разумеется, несправедливо для истинной фигуры Земли. Однако для приближенных вычислений этим результатом можно пользоваться.

На полюсе вес тела равен силе тяготения. Обозначим через силу тяготения тела на полюсе. Тогда давление тела на земную поверхность в любой точке земного шара, иначе говоря, вес тела, будет равно, как сказано выше, разности силы тяготения и силы т. е.

Министерство образования Российской Федерации. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра «МЕХАНИКА»

ДИНАМИКА ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

Данное пособие входит в серию электронных учебных пособий по теоретической механике, разрабатываемых на кафедре механики СамГТУ.

Пособие предназначено для самостоятельного изучения студентами темы «Динамика относительного движения материальной точки».

Зав. кафедрой – д.т.н., проф. Я.М.Клебанов, Разработчики – Л.Б.Черняховская, Л.А.Шабанов.

Самара – 2008.

Переносное, относительное и абсолютное движение.

Рассмотрим движение точки М относительно двух систем отсчета, одна

	из которых O 1 x 1 y 1 z 1 движется относительно другой, неподвижной,
	отсчета Oxyz (рис.1).
	Относительным			называется
	движение		М относительно
	подвижной системы отсчета O 1 x 1 y 1 z 1 .
	Переносным			называется
	движение,	совершаемое		подвижной
	системой
	неизменно	связанными
	точками пространства относительно
	неподвижной системы отсчета.
	Абсолютным называется
	движение точки по отношению x 1

к неподвижной системе отсчета O 1 x 1 y 1 z 1 .

Всем кинематическим характеристикам, относящимся к относительному движению, присваивается индекс r , кинематическим характеристикам переносного движения–индекс е.

Относительной скоростью V r называется скорость точки по отношению к подвижной системе отсчета.

Переносной скоростью V е называется скорость той точки, неизменно

связанной с подвижной системой отсчета, с которой в данный момент совпадает точка М , относительно неподвижной системы отсчета.

Абсолютная скорость V - это скорость точки относительно неподвижной системы отсчета. Аналогично определяются относительное

ускорение a r , переносное ускорение a e и абсолютное ускорение a .

Теорема о сложении скоростей. При сложном движении абсолютная скорость точки равна геометрической сумме переносной и относительной скоростей.

V = Ve + Vr

Теорема о сложении ускорений. При сложном движении ускорение точки равно геометрической сумме переносного, относительного ускорений и ускорения Кориолиса.

a = a e + a r + a c

Полученное равенство выражает теорему Кориолиса:

Ускорение Кориолиса равно удвоенному векторному произведению переносной угловой скорости и относительной скорости точки.

a c = 2 ω е × V r

Модуль ускорения Кориолиса равен

а С = 2ω e V r sinα ,

где α - угол между векторами ω е и V r .

Направление a c определяется в соответствии с общим правилом

векторного произведения.

Ускорение Кориолиса равно нулю в следующих случаях:

1) когда ω е = 0, т.е. когда переносное движение является

поступательным,

2) когда V r = 0 , т.е. в случае относительного покоя,

3) когда угол α = 0, т.е. в тех случаях, когда вектора ω е и V r

параллельны.

О сновной закон относительного движения материальной точки .

Рассмотрим движение материальной точки относительно неинерциальной системы координат, т.е. относительно системы координат, движущейся произвольным образом относительно неподвижной.

В случае сложного движения точки абсолютное ускорение определяется по теореме Кориолиса:

Умножим равенство (1) на массу движущейся материальной точки:

m a = m a e + m a r + m a k .

Выделим в подученном равенстве слагаемое, характеризующее относительное движение материальной точки

ma r = ma − ma e − ma с

ma =

Где

В соответствии со вторым законом Ньютона заменим

равнодействующая всех сил, приложенных к материальной точке.

Введем обозначения:

Ф e = − m a e ,

Ф с = − m a с .

m a r =

Ф e + Ф с

Вектор Ф e = − m a e называется переносной силой инерции, вектор Ф с = − m a с - силой инерции Кориолиса.

Равенство (2) представляет собой основной закон относительного движения материальной точки:

Относительно неинерциальной (подвижной) системы отсчета материальная точка движется так, как будто к ней, кроме действующей силы, приложены переносная сила инерции и сила инерции Кориолиса.

Векторы Ф e и Ф с можно рассматривать как поправки ко второму закону

Ньютона для материальной точки, движение которой рассматривается относительно неинерциальной системы отсчета.

Частные случаи.

1 . Пусть подвижная система отсчета по отношению к инерциальной системе движется поступательно. В этом случае угловая скорость

переносного движенияω е = 0 , следовательно, будут равняться нулю ускорение Кориолиса и сила инерции Кориолиса: a с = 2 ω e × V r = 0 ,

Ф с = −m a с = 0.

Закон относительного движения материальной точки (2) принимает вид: m a r = F + Ф e

2. Пусть подвижная система отсчета движется поступательно прямолинейно и равномерно. При таком дви ижении a e = 0 , следовательно,

Ф e = − m a e = 0 . Кроме того, ω е = 0 , a с = 0 , Ф с = − m a с = 0. Тогда равенство (2) принимает вид:

ma r = F

Следовательно, основной закон относительного движения точки в этом случае совпадает с основным законом движения точки по отношению к

инерциальной системе отсчета. Отсюда вытекает принцип относительности, открытый Галилеем:

Никаким механическим экспериментом нельзя обнаружить, находится ли данная система отсчета в покое или совершает поступательное, равномерное, прямолинейное движение по отношению к инерциальной (неподвижной) системе отсчета.

Таким образом, все системы отсчета, движущиеся поступательно, равномерно и прямолинейно относительно инерциальной системы, являются инерциальными.

3. Условие относительного равновесия. В этом случае

V r = 0 и

a r = 0 , следовательно, a с = 2

ω e × V r

Фс = − m a с

Тогда уравнение (2) принимает вид:

Ф e = 0

Это уравнение называется уравнением относительного равновесия материальной точки.

Влияние вращения Земли на равновесие тел.

Рассмотрим силы, действующие на материальную точку М, подвешенную на нити (рис.2) и находящуюся в покое относительно Земли.

На точку М действует сила притяжения F, направленная к центру Земли, сила натяжения нити Т и сила переносная инерции Ф e = − m a e , направленная в сторону, противоположную нормальному ускорению точки

a e n , которое в свою очередь направлено по

радиусу вращения ОМ = r к оси вращения Земли.

ae n = ω 2 OM = ω 2 r.

При равновесии точки на поверхности Земли геометрическая сумма приложенных к точке сил и переносной силы инерции равна нулю:

F + T + Фe = 0.

О М Ф е

ω F

С ψ ϕ m g

	направление вертикали в данном пункте поверхности Земли, а плоскость,
	перпендикулярная силе Т , является горизонтальной плоскостью. Из
	равенства (2.5) следует, что
	Т = − (F + Фе )
	Сила m g , равная по модулю и направленная противоположно силе Т ,
	называется силой тяжести.
	mg = − T = F + Фе .
	Сила тяжести равна геометрической сумме силы земного притяжения
	и силы инерции, обусловленной суточным вращением Земли.
	Таким образом, вращение Земли учитывается при определении силы
	тяжести, включением в нее переносной силы инерции.
	Модуль силы инерции
	Фе = mae n = mω 2 r .
	Величина этой силы в виду малости значения ω 2	очень мала. Наибольшее
	значение сила Ф е имеет на экваторе и составляет там 0,034% от
	величины силы притяжения.
	Влияние вращения Земли на движение тел у ее		поверхности
	Рассмотрим движение материальной точки по меридиану с юга на север
	(рис.3) и, так как переносная сила инерции включается в силу тяжести, то
	проанализируем влияние на это движение
	силы инерции Кориолиса. Ускорение
	Кориолиса a C = 2 ω e × V r направлено по
	параллели на запад, а сила инерции Кориолиса
	направлена в противоположную сторону – на
	восток. Следовательно, материальная точка
	при своем движении будет отклоняться на
	восток. Расчеты показывают, что сила
	инерции Кориолиса мала по сравнению с
	силой тяжести, поэтому в большинстве
	инженерных расчетов, где скорость движения
	невелика, силой инерции пренебрегают, и
	систему, связанную с Землей, считают
	инерциальной. Однако учет вращения Земли приобретает значение в тех
	случаях, когда движение продолжается длительное время и действие силы
	инерции Кориолиса накапливается. Этим обстоятельством объясняется то,

что в северном полушарии реки размывают правый берег, в южном – левый. Точно также в северном полушарии при движении по железной дороге давление на правый рельс больше, чем на левый.

Силу инерции Кориолиса также необходимо учитывать при стрельбе на дальние расстояния, например, при расчете траекторий межконтинентальных баллистических ракет.

Пример решения задачи на динамику относительного движения материальной точки.

Шарик массой m = 0,1 кг, прикрепленный к концу горизонтальной пружины, коэффициент жесткости которой с = 2 Н/м, находится в трубке, вращающейся с постоянной угловой скоростью ω = 4 1/c вокруг вертикальной оси z1 . Длина недеформированной пружины l0 = 0,2 м.

Определить уравнение относительного движения шарика, найти его координату, давление на стенку трубки, а также абсолютную скорость и абсолютное ускорение в момент времени t = 0,2 c.

							Свяжем подвижную
				Фс			систему отсчета Oxyz с
					Фе		вращающейся трубкой,
							направив ось х вдоль
		ae n					трубки и поместив начало
							координат в точке О
							(рис.4), ось z совместим с
							осью вращения трубки, ось
							у проведем
							перпендикулярно
							плоскости Охz.

Движение шарика, принимаемого за материальную точку М, внутри трубки является относительным, переносным - вращательное движение трубки вокруг оси Oz. На точку действуют сила тяжести m g , сила упругости F , и реакция стенки трубки N .

Основной закон относительного движения точки:

ma r = mg + F + N + Фе + Фс , (а)

где Ф е = − m a e - переносная сила инерции; Ф с = − m a с - сила инерции Кориолиса.

Переносная сила инерции направлена противоположно переносному ускорению точки. Так как вращение трубки происходит с постоянной

угловой скоростью, то переносное ускорение является нормальным и

направлено по оси х к точке О . Следовательно, Ф е направлена по оси х вправо.

Нормальное ускорение точки равно: a e n = ω e 2 OM = ω e 2 x . Модуль Фе = ma е = m ω e 2 x .

Ускорение Кориолиса определяется векторным равенством a с = 2 ω e × V r ,

в соответствии с которым вектор a с в данном случае направлен

перпендикулярно плоскости Охz в положительном направлении оси Оу (рис.4), следовательно, сила инерции Кориолиса направлена за чертеж.

Модуль силы инерции Кориолиса равен Ф с = 2m ω e V r , так как векторы ω e и V r перпендикулярны.

Под действием силы инерции Кориолиса шарик будет прижиматься к задней стенке трубки, поэтому полную нормальную реакцию стенки разложим на две взаимно-перпендикулярные составляющие N y и N z .

N = N y + N z

Сила упругости равна коэффициенту жесткости пружины, умноженному на ее удлинение F = c l , и направлена в сторону, противоположную удлинению, величина которого l = c (x − l 0 ) .

Составим дифференциальное уравнение относительного движения шарика:

		Ф e − F
			x − c(x − l0 ) .
		M ω e

После сокращения на m и элементарных преобразований получим

	+ (m		−ω		) x = m l0
Подставим численные значения
x + 4 x = 4 .

Общее решение полученного дифференциального уравнения имеет вид:

х = х1 + х2 .

где х1 – общее решение соответствующего однородного дифференциального уравнения, х2 – частное решение дифференциального уравнения (б).

Составим характеристическое уравнение и найдем его корни:

r 2 + 4 r = 0 . r = ± 2 i .

Таким образом, общее решение однородного уравнения имеет вид

х1 =С1 соs 2t + C2 sin2t

Частное решение уравнения (б) находим в форме х2 = В. Здесь B-

постоянная величина. Подставим это значение в уравнение (б), учитывая,
что х 2 = 0 , получим В = 1.
Решение (в) дифференциального уравнения относительного движения
точки М принимает вид
х = С1 соs 2t + C2 sin2t +1.
Скорость этого движения
х = -2С1 sin2t +C2 cos2t .
Подставив начальные условия t = 0, х0 = 0,2 м,		0 в уравнения (г) и (д),

получим значения постоянных интегрирования:

С1 = - 0,8, С2 =0.

Уравнение относительного движения точки М принимает вид:

х = - 0,8 соs 2t +1.						X = 1,6sin 2t .
Скорость относительного движения шарика
Относительное ускорение
a r =				(1,6sin 2t ) = 3,2cos 2t .
При t = 0,2 c:

х = - 0,8соs 0,4 + 1 = - 0,8 cos 22,90 + 1 = 0,264. м. Vr = 1,6 sin 0,4 = 1,6 sin 22,90 = 1,024 м/c.

аr = 3,2 cos 0,4 =3,2 cos22,90 = 2,94 м/c.

Ускорение Кориолиса при t = 0,2 c. Равно ас =2 ωe Vr = 8,1 м/c.

Для определения составляющих реакции стенки трубки N y и N z запишем проекции векторного равенства (а) на оси у и z .

0 = Ny –Фс , 0 = Nz –mg, откуда Ny = Фс , Nz = mg.

Сила инерции Кориолиса

Фс = 2m ωe Vr = 2·0,1· 4 ·1,024 =0,81H. Следовательно, Ny = Фс = 0,81(Н), Nz = mg = 9,81(Н).

Реакция стенки трубки N = N y 2 + N z 2 = 0,81 2 + 0,981 2 = 1,2 H Абсолютная скорость шарика

V = Vе + Vr

Переносная скорость V e перпендикулярна ОМ и направлена в сторону вращения трубки.

Ve = ωe OM = ωe x = 4· 0,264 = 1,056 м/с.

Так как векторы V е и V r взаимно перпендикулярны, то модуль

Абсолютное ускорение шарика

a = a e + a r + a с .

Модуль переносного ускорения равен

ае = ωe 2 ОМ = ωe 2 х1 = 4,22 м/c.

Найдем проекции абсолютного ускорения на оси Ох и Оу:

ах = - ае + аr =-4,33 + 2,94 = - 2,39,

ау = аk = 8,44.

Модуль абсолютного ускорения равен

а = а х 2 + а у 2 = (− 1,39)2 + 8,442 = 8,55 м / с .

Контрольные вопросы.

1. Какая система отсчета называется инерциальной?

2. Какая система отсчета не является инерциальной?

3. Какое движение точки называется относительным?

4. Записать основной закон относительного движения точки.

5. Какое движение точки называется переносным?

6. Что называется переносной силой инерции?

7. Чему равна и как направлена переносная сила инерции, если переносное движение является поступательным?

8. Как определяется переносная сила инерции, если переносное движение является равномерным вращением вокруг неподвижной оси?

9. Что называется силой инерции Кориолиса?

10.Как направлен вектор угловой скорости?

11.Как направлена сила инерции Кориолиса?

12.Записать модуль силы инерции Кориолиса.

13.Записать дифференциальные уравнения движения материальной точки относительно системы координат, движущейся поступательно

14.Записать дифференциальные уравнения движения точки относительно системы координат, совершающей вращение вокруг неподвижной оси.

При решении большинства технических задач систему отсчета, связанную с Землей, считают инерциальной (неподвижной). Тем самым не учитывается суточное вращение Земли по отношению к звездам (о влиянии движения Земли по ее орбите вокруг Солнца см. § 99). Это вращение (один оборот в сутки) происходит с угловой скоростью

Рассмотрим, как сказывается такое довольно медленное вращение на равновесии и движении тел вблизи земной поверхности.

1. Сила тяжести. С суточным вращением Земли связано понятие о силе тяжести, являющейся частью силы тяготения (притяжения к Земле). На материальную точку, находящуюся вблизи земной поверхности, действует сила тяготения разлагающаяся на силы (рис. 250).

Сила направленная к земной оси, сообщает точке то нормальное ускорение которое точка должна иметь, участвуя вместе с Землей в ее суточном вращении; если масса точки , а ее расстояние от земной оси , то и численно

Другая составляющая силы тяготения - сила Р и является величиной, называемой силой тяжести. Таким образом,

т. е. сила тяжести равна разности между всей силой тяготения и той ее составляющей, которая обеспечивает участие точки (тела) в суточном вращении Земли.

Направление силы Р определяет направление вертикали в данном пункте земной поверхности (таким будет направление нити, на которой подвешен какой-нибудь груз; натяжение нити при этом равно Р), а плоскость, перпендикулярная силе Р, является горизонтальной плоскостью. Так как где очень мало, то сила Р и численно, и по направлению мало отличается от силы тяготения FT. Модуль силы Р называют весом тела.

2. Относительный покой и относительное движение вблизи земной поверхности. Если в числе действующих сил выделить силу тяготения FT, то уравнением относительного равновесия (покоя) точки на вращающейся Земле согласно (57) будет

Но в данном случае . Тогда и уравнение примет вид т. е. такой же, какой уравнение равновесия имеет, когда система отсчета, связанная с Землей, считается неподвижной.

Следовательно, при составлении уравнений равновесия тел по отношению к Земле дополнительных поправок на вращение Земли вводить не надо (это вращение учитывается наличием в уравнениях силы Р).

Теперь обратимся к уравнению относительного движения (56), в котором тоже выделим силу тяготения. Тогда получим

Но, как и в предыдущем случае, и уравнение примет вид

Отсюда следует, что когда, при составлении уравнений движения, оси, связанные с Землей, считают неподвижными, то пренебрегают учетом только кориолисовой силы инерции, численно равной

где а - угол между относительной скоростью v точки и земной осью.

Так как угловая скорость Земли очень мала, то если скорость v не очень велика, величиной по сравнению с силой тяжести можно пренебречь. Например, при (скорость обычного артиллерийского снаряда) и значение Fkop составляет только около 1% от силы Р. Поэтому в большинстве инженерных расчетов при изучении движения тел систему отсчета, связанную с Землей, можно действительно считать инерциальной (неподвижной).

Учет вращения Земли приобретает практическое значение или при очень больших скоростях (скорости полета баллистических ракет), или для движений, длящихся очень долго (течение рек, воздушные и морские течения).

3. Примеры. Рассмотрим, в чем качественно сказывается влияние вращения Земли на движение тел.

Движение по земной поверхности. При движении точки по меридиану в северном полушарии с севера на юг кориолисово ускорение акор направлено на восток (см. § 67, задача 80), - на запад. При движении с юга на север будет направлена на восток. В обоих случаях, как видим, точка вследствие вращения Земли отклоняется вправо от направления ее движения.

Если точка движется по параллели на восток, то ускорение акор будет направлено вдоль радиуса МС параллели (рис. 251), а сила - в противоположную сторону. Вертикальная составляющая этой силы, направленная вдоль ОМ, вызовет незначительное изменение веса тела, а горизонтальная составляющая, направленная к югу, вызовет отклонение точки тоже вправо от направления ее движения. Аналогичный результат получится при движении по параллели на запад.

Отсюда заключаем, что в северном полушарии тело, движущееся вдоль земной поверхности по любому направлению, будет вследствие вращения Земли отклоняться вправо от направления движения. В южном полушарии отклонение будет происходить влево.

Этим обстоятельством объясняется то, что реки, текущие в северном полушарии, подмывают правый берег (закон Бэра). В этом же причина отклонений ветров постоянного направления (пассаты) и морских течений, а также воздушных масс в циклоне и антициклоне, где вместо движения к центру циклона (область пониженного давления) или от центра антициклона (область повышенного давления) возникает циркуляционное движение воздуха вокруг центра циклона (антициклона).

Вертикальное падение. Чтобы определить направление кориолисовой силы инерции в случае свободно падающей точки, надо знать направление относительной скорости v точки. Так как сила очень мала по сравнению с силой тяжести, то в первом приближении можно считать вектор v, направленным по вертикали, т. е. вдоль линии МО (рис. 251). Тогда вектор будет, как легко видеть, направлен на запад, а сила - на восток (т. е. так, как на рис. 251 направлен вектор v). Следовательно, в первом приближении свободно падающая точка (тело) отклоняется вследствие вращения Земли от вертикали к востоку. Тело, брошенное вертикально вверх, будет, очевидно, при подъеме отклоняться к западу. Величины этих отклонений очень малы и заметны только при достаточно большой высоте падения или подъема, что видно из расчетов, приведенных в § 93.

Земля совершает 11 различных движений, из которых важное географическое значение имеют следующие:

Суточное вращение вокруг оси,

Годовое обращение вокруг Солнца,

Движение вокруг общего центра тяжести системы Земля-Луна.

Как известно, Земля вращается вокруг своей оси с запада на восток, поворачиваясь в I секунду на 24.6Q.gQ = щщ часть полного оборота. SS

Суточное вращение Земли вокруг ее оси заметным образом влияет на всякое свободно перемещающееся вдоль поверхности земли тело и, в частности, иа движение воздуха.

Представим себе плоскость горизонта на северном полюсе (рис. 32). При суточном обороте Земли эта плоскость, очевидно, будет вращаться вокруг точки полюса Р в направлении, показанном стрелкой.

Допустим, что частица воздуха а, движение которой рассматривается, в некоторый момент времени находится в точке b на линии меридиана РА. Пусть направление движения этой частицы, отмеченное стрелкой, составляет с направлением мерйдйана РА некоторый угол а.

Рис. 33. Отклоняющее действие вращения Земли в северном и южном полушариях.

Рассмотрим движение частицы а относительно такой вращающейся плоскости горизонта. Очевидно, через некоторое время меридиан РА займет положение РАг. Но движущаяся частица по инерции будет стремиться сохранить то же направление,

Рис. 32. Отклоняющее действие вращения Земли на полюсе.

которое она имела в точке Ь. Таким образом, направление движения частицы в точке Ьх
будет параллельно ее движению в точке Ь, что и отмечено стрелкой. Но это направление движения составляет с направлением меридиана РА1
угол р, несколько больший угла а.

Движение будет происходить так, как будто какая-то сила отклоняет частицу воздуха вправо от направления первоначального ее движения.

Мы рассмотрели движение частицы вблизи полюса. То же явление будет наблюдаться, но лишь в меньшей степени, и на других широтах северного полушария. При этом отклонение будет тем меньше, чем меньше широта места. На экваторе этого отклонения нет.

В южном полушарии отклонение происходит в левую сторону от первоначального направления движения.

На рис. 33 приведены схемы, иллюстрирующие отклонение р северном и южном полушариях при начальном движении ча59

стицы воздуха вдоль меридиана. На рисунке рассмотрены случаи движения частицы от полюса к экватору и от экватора к полюсу- Здесь: АВ и CD - начальные направления движения некоторых частиц воздуха в северном полушарии, совпадающие с направлением меридиана; АХВХ и C1D1 - последующие направления движения соответствующих частиц, после того как точки А а С вследствие вращения Земли заняли положение Л, и Сѵ

Для южного полушария аналогичные начальные положения представлены стрелками А’В’ и C’D’, а последующие-стрелками АВ и CD.

Как видим, и в этих случаях в северном полушарии наблюдается отклонение вправо от начального направления движения, а в южном полушарии - влево.

Здесь рассмотрены случаи такого движения, когда начальное направление движения совпадало с направлением меридиана. В механике доказывается, что отклонение наблюдается при любом направлении движения и отклоняющая сила вращения Земли направлена всегда перпендикулярно к направлению движения. В северном полушарии она ‘направлена в правую сторону, под прямым углом к направлению движения, а в южном полушарии - в левую.

В действительности отклоняющей силы не существует, а отклонение частицы от начального направления движения обусловлено лишь суточным вращением Земли.

Влияние этого отклонения проявляется не только в отклонении движения воздуха, но и в ряде других явлений. Примером может служить, что у большинства крупных рек северного полушария правый берег более крутой, чем левый. Это объясняется тем, что вода при своем течении отклоняется все время вправо и (непрерывно подмывает правый берег.

Отклонение вправо в северном полушарии можно наблюдать на распределении теплых и холодных океанических течений. Так, теплое течение Гольфстрем, начинаясь у берегов Мексиканского залива, при перемещении на север отклоняется вправо и достигает берегов Скандинавии.

Таким образом, всякое свободно перемещающееся тело, двигающееся в любом направлении, под влиянием вращения Земли отклоняется в северном полушарии вправо, а в южном - влево.

Астрономы установили, что Земля одновременно участвует в нескольких видах движения. Например, в составе она движется вокруг центра Млечного Пути, а в составе нашей Галактики участвует в межгалактическом движении. Но главных видов движения, известных человечеству с давних времён, два. Один из них — вокруг своей оси.

Следствие осевого вращения Земли

Наша планета равномерно вращается вокруг воображаемой оси. Такое движение Земли называют осевым вращением. Все объекты на земной поверхности вращаются вместе с Землёй. Вращение происходит с запада на восток, то есть против часовой стрелки, если смотреть на Землю со стороны Северного полюса. Из-за такого вращения планеты восход солнца утром происходит на востоке, а закат вечером - на западе.

Земная ось наклонена под углом 66 1/2° к плоскости орбиты, по которой планета движется вокруг Солнца. При этом ось строго в космическом пространстве: её северный конец постоянно направлен на Полярную звезду. Осевое вращение Земли определяет видимое движение звёзд и Луны по небосклону.

Вращение Земли вокруг оси оказывает большое влияние на нашу планету. Оно определяет смену дня и ночи и возникновение естественной, данной природой единицы измерения времени - суток. Это период полного оборота планеты вокруг своей оси. Длительность суток зависит от скорости вращения планеты. Согласно существующей системе исчисления времени сутки делят на 24 часа, час - на 60 минут, минуту - на 60 секунд.

Из-за осевого вращения Земли все движущиеся по её поверхности тела отклоняются от первоначального направления в Северном полушарии вправо по ходу своего движения, а в Южном - влево. В реках отклоняющая сила прижимает воду к одному из берегов. Поэтому у рек в Северном полушарии обычно более крутой правый берег, а в Южном полушарии - левый. Отклонение воздействует на направление ветров в , течений в Мировом океане.

Осевое вращение влияет на форму Земли. Наша планета не идеальный шар, она немного сжата . Поэтому расстояние от центра Земли до полюсов (полярный радиус) на 21 километр короче расстояния от центра Земли до экватора (экваториальный радиус). По этой же причине меридианы на 72 километра короче экватора.

Осевое вращение вызывает суточные изменения в поступлении солнечного света и тепла на земную поверхность, объясняет видимое движение звёзд и Луны по небосклону. Оно определяет также различие во времени в разных частях земного шара.

Всемирное время и часовые пояса

В один и тот же момент в разных частях земного шара время суток может быть разным. Но для всех точек, расположенных па одном меридиане, время одинаково. Его называют местным временем.

Для удобства отсчёта времени поверхность Земли условно разделена на 24 (по числу часов в сутках). Время внутри каждого пояса называют поясным временем. Отсчёт поясов ведётся от нулевого часового пояса. Это пояс, посередине которого проходит Гринвичский (нулевой) меридиан. Время на этом меридиане называют всемирным. В двух соседних поясах поясное время различается ровно на 1 час.

Посередине двенадцатого часового пояса, примерно по меридиану 180, проходит линия перемены дат. По обе стороны от неё часы и минуты совпадают, а календарные даты различаются на одни сутки. Если путешественник пересекает эту линию с востока на запад, то дата переводится на один день вперёд, а если с запада на восток, то возвращается на один день назад.