Область экономики, которая охватывает ресурсы, добычу, преобразование и использование различных видов энергии.

Энергетику можно представить следующими взаимосвязанными блоками:

1. Природные энергетические ресурсы и добывающие предприятия;

2. Перерабатывающие предприятия и транспортировка готового топлива;

3. Выработка и передача электрической и тепловой энергии;

4. Потребители энергии, сырья и продукции.

Краткое содержание блоков:

1) Природные ресурсы делятся на:

возобновляемые (солнце, биомасса, гидроресурсы);

не возобновляемые (уголь, нефть);

2) Добывающие предприятия (шахты, рудники, газовые вышки);

3) Топливно-перерабатывающие предприятия (обогащение, перегонка, очистка топлива);

4) Транспортировка топлива (железная дорога, танкеры);

5) Выработка электрической и тепловой энергии (ТЭЦ, АЭС, ГЭС);

6) Передача электрической и тепловой энергии (электрические сети, рубопроводы);

7) Потребители энергии, тепла (силовые и промышленные процессы, отопление).

Часть энергетики, занятая проблемами получения больших количеств электроэнергии, передача ее на расстояние и распределение между потребителями, развитие ее идет за счет электроэнергетических систем.

Это совокупность взаимосвязанных электрических станций, электрических и тепловых систем, а также потребителей электрической и тепловой энергии, объединяющиеся единством процесса производства, передачи и потребления электроэнергии.

Электроэнергетическая система: ТЭЦ - теплоэлектроцентраль, АЭС - атомная электростанция, КЭС - конденсационная электростанция, 1-6 - потребители электроэнергии ТЭЦ

Схема тепловой конденсационной электростанции

Электрическая система (электросистема, ЭС) - электрическая часть электроэнергетической системы.

Схема приведена в однолинейном изображении, т. е. под одной линией имеются в виду три фазы.

Технологический процесс в энергосистеме

Технологический процесс – это процесс преобразования первичного энергетического ресурса (органического топлива, гидроэнергии, ядерного топлива) в конечную продукцию (электрическую энергию, тепловую энергию). Параметры и показатели технологического процесса определяют эффективность производства.

Схематично технологический процесс показан на рисунке, откуда видно, что имеется несколько этапов преобразования энергии.

Схема технологического процесса в энергосистеме: К – котел, Т – турбина, Г – генератор, Т – трансформатор, ЛЭП – линии электропередачи

В котле К энергия горения топлива преобразуется в тепловую. Котел – это парогенератор. В турбине тепловая энергия преобразуется в механическую. В генераторе механическая энергия преобразуется в электрическую. Напряжение электрической энергии в процессе ее передачи по ЛЭП от станции к потребителю трансформируется, что обеспечивает экономичность передачи.

Эффективность технологического процесса зависит от всех этих звеньев. Следовательно, имеется комплекс режимных задач, связанных с работой котлов, турбин ТЭС, турбин ГЭС, ядерных реакторов, электрического оборудования (генераторов, трансформаторов, ЛЭП и др.). Необходимо выбирать состав работающего оборудования, режим его загрузки и использования, соблюдать все ограничения.

Электроустановка - установка в которой производится, образуется или потребляется, распределяется электроэнергия. Может быть: открытая или закрытая (в помещении).

Электрическая станция - сложный технологический комплекс на котором энергия природного источника преобразуется в энергию электрического тока или тепла.

Необходимо отметить, что электростанции (особенно тепловые, работающие на угле) являются основными источниками загрязнения окружающей среды энергетикой.

Электроподстанция - электроустановка, предназначенная для преобразования электроэнергии одного напряжения в другую при той же частоте.

Электропередача (ЛЭП) - сооружение состоят из повышенных подстанций ЛЭП и понизительных подстанций (система проводов, кабелей, опор), предназначенных для передачи электроэнергии от источника к потребителю.

Электрические сети - совокупность ЛЭП и подстанций, т.е. устройства, соединяющие источник питания с .

1. Сначала рассмотрим систему, состоящую из двух точечных зарядов 1 и 2. Найдем алгебраическую сумму элементар­ных работ сил f 1 и F 2 , с которыми эти заряды взаимодействуют. Пусть в некоторой K-системе отсчета за время dt заряды совершили перемещения dl 1 и dl 2 . Тогда работа этих сил δА 1,2 = F 1 dl 1 +F 2 dl 2 . Учитывая, что F 2 = -F l (по третьему закону Ньютона): δА 1,2 = F 1 (dl 1 - dl 2). Величина в скобках - это перемещение заряда 1 относительно заряда 2. Точнее, это есть перемещение заряда 1 в K"-системе отсчета, жестко связанной с зарядом 2 и перемещающейся вместе с ним поступательно по отношению к исходной K-системе. Действительно, перемещение dl 1 заряда 1 в K-системе мо­жет быть представлено как перемещение dl 2 K"-системы плюс перемещение dl 1 заряда 1 относительно этой K"-системы: dl 1 = dl 2 + dl 1 . Отсюда dl 1 -dl 2 = dl` 1 и δА 1,2 = F 1 dl` 1 . Работа δA1,2 не зависит от выбора исходной K-системы отсчета. Сила F 1 действующая на заряд 1 со стороны заряда 2, консервативна (как сила центральная). Поэтому работа данной силы на перемещении dl` 1 может быть представлена как убыль потенциальной энергии заряда 1 в поле заряда 2 или как убыль потенциальной энергии взаимодействия этой пары зарядов: δА 1,2 = -dW 1,2 , где W12 - величина, зависящая только от расстояния между данными зарядами.

2. Перейдем к системе из трех точечных зарядов (полученный для этого случая результат легко будет обобщить на систему из произвольного числа зарядов). Работа, которую совершают все силы взаимодействия при элементарных перемещениях всех зарядов, может быть представлена как сумма работ всех трех пар взаимодействий, т. е. δА = δA 1,2 + δA 1,3 + δА 2,3 . Но для каждой пары взаимодействий δA i,k = -dW ik , поэтому δА = -d(W 12 + W 13 +W 23)=-dW, где W - энергия взаимодействия данной системы зарядов, W = W 12 + W 13 +W 23 . Каждое слагаемое этой суммы зависит от расстояния между соответствующими зарядами, поэтому энергия W данной системы зарядов есть функция ее конфигурации. Подобные рассуждения справедливы и для системы из любого числа зарядов. Значит, можно утверждать, что каждой конфигурации произвольной системы зарядов присуще свое значение энергии W, и δА = -dW.

Энергия взаимодействия . Рассмотрим систему из трех точечных зарядов, для которой показано, что W = W 12 + W 13 + W 23 . Представим каждое слагаемое W ik в симметричном виде: W ik = (W ik + W ki)/2, поскольку W ik = W ki . Тогда W = (W 12 + W 21 + W 13 + W 3l + W 23 + W 32)/2. Сгруппируем члены: W=[(W 12 +W 13) + (W 21 +W 23) + (W 3l +W 32)]/2. Каждая сумма в круглых скобках - это энергия Wi взаимодействия i-гo заряда с остальными зарядами. Поэтому:

Имея в виду, что W i = q i φ i , где q i - i-й заряд системы; φ i -потенциал, создаваемый в месте нахождения i-ro заряда всеми остальными зарядами системы, получим окончательное выражение для энергии взаимодействия системы точечных зарядов:

Полная энергия взаимодействия . Если заряды распределены непрерывно, то, разлагая систему зарядов на совокупность элементарных зарядов dq = ρdV и переходя от суммирования в (4.3) к интегрированию, получаем

(4.4), где φ - потенциал, создаваемый всеми зарядами системы в элементе объемом dV. Аналогичное выражение можно записать для распределения зарядов по поверхности, заменив ρ на σ и dV на dS. Пусть система состоит из двух шаров, имеющих заряды q 1 и q 2 . Расстояние между шарами значительно больше их размеров поэтому заряды q l и q 2 можно считать точечными. Найти энергию W данной системы с помощью обеих формул. Согласно формуле (4.3),где φ 1 - потенциал, создаваемый зарядом q 2 в месте нахожде­ния заряда q 1 , аналогичный смысл имеет и потенциал φ 2 . Согласно же формуле (4.4) нужно разбить заряд каждо­го шарика на бесконечно малые элементы ρdV и каждый из них умножить на потенциал φ, создаваемый не только зарядами другого шарика, но и элементами заряда этого шарика. Тогда: W = W 1 + W 2 + W 12 (4.5), где W 1 - энергия взаимодействия друг с другом элементов за­ряда первого шарика; W 2 - то же, но для второго шарика; W 12 - энергия взаимодействия элементов заряда первого ша­рика с элементами заряда второго шарика. Энергии W 1 и W 2 называют собственными энергиями зарядов q 1 и q 2 , a W 12 -энергией взаимодействия заряда q 1 с зарядом q 2 .

Энергия уединенного проводника . Пусть проводник имеет заряд q и потенциал φ. Поскольку значение φ во всех точках, где имеется заряд, одинаково, φ можно вынести из-под знака интеграла в формуле (4.4). Тогда оставшийся интеграл есть не что иное, как заряд q на проводнике, и W=qφ/2=Cφ 2 /2=q 2 /2C (4.6).(C учетом того, что С = q/φ).

Энергия конденсатора . Пусть q и φ - заряд и потенциал положительно заряженной обкладки конденсатора. Согласно формуле (4.4) интеграл можно разбить на две части - для одной и другой обкладок. Тогда

W = (q + φ + –q _ φ_)/2. Т. к. q_ = –q + , то W = q + (φ + –φ_)/2 = qU/2, где q=q + - заряд конденсатора, U - разность потенциалов на обкладках. С=q/U => W= qU/2=CU 2 /2=q 2 /2C(4.7). Рассмотрим процесс зарядки конденсатора как перенос заряда малыми порциями dq" с одной обкладки на другую. Элементарная работа, совершенная нами при этом против сил поля, запишется как д А=U’dq’=(q’/C)dq’, где U’ - разность потенциалов между обкладками в момент, когда переносится очередная порция заряда dq". Проинтегрировав это выражение по q" от 0 до q, получим А = q 2 /2C, что совпадает с выражением для полной энергии конденсатора. Кроме того, полученное выражение для работы А справедливо и в том случае, когда между обкладками конденсатора имеется произвольный диэлектрик. Это относится и к формулам (4.6).

Конец работы -

Эта тема принадлежит разделу:

Электрическая энергия системы зарядов

На сайте сайт читайте: "электрическая энергия системы зарядов"

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

В пределах электростатики невозможно дать ответ на вопрос, где сосредоточена энергия конденсатора. Поля и заряды, их образовавшие, не могут существовать обособленно. Их не разделить. Однако переменные поля могут существовать независимо от возбуждавших их зарядов (излучение солнца, радиоволны, …), и они переносят энергию. Эти факты заставляют признать, что носителем энергии является электростатическое поле .

При перемещении электрических зарядов силы кулоновского взаимодействия совершают определенную работу dА . Работа, совершенная системой, определяется убылью энергии взаимодействия -dW зарядов

.

(5.5.1)

Энергия взаимодействия двух точечных зарядов q 1 и q 2 , находящихся на расстоянии r 12 , численно равна работе по перемещению заряда q 1 в поле неподвижного заряда q 2 из точки с потенциалом в точку с потенциалом :

.

(5.5.2)

Удобно записать энергию взаимодействия двух зарядов в симметричной форме

.

(5.5.3)

Для системы из n точечных зарядов (рис. 5.14) в силу принципа суперпозиции для потенциала, в точке нахождения k -го заряда, можно записать:

Здесь φ k , i - потенциал i -го заряда в точке расположения k -го заряда. В сумме исключен потенциал φ k , k , т.е. не учитывается воздействие заряда самого на себя, равное для точечного заряда бесконечности.

Тогда взаимная энергия системы n зарядов равна:

(5.5.4)

Данная формула справедлива лишь в случае, если расстояние между зарядами заметно превосходит размеры самих зарядов.

Рассчитаем энергию заряженного конденсатора. Конденсатор состоит из двух, первоначально незаряженных, пластин. Будем постепенно отнимать у нижней пластины заряд dq и переносить его на верхнюю пластину (рис. 5.15).

В результате между пластинами возникнет разность потенциалов При переносе каждой порции заряда совершается элементарная работа

Воспользовавшись определением емкости получаем

Общая работа, затраченная на увеличение заряда пластин конденсатора от 0 до q , равна:

Эту энергию можно также записать в виде

Рассмотрим систему из двух точечных зарядов (см. рисунок) согласно принципу суперпозиции в любой точке пространства:

.

Плотность энергии электрического поля

Первое и третье слагаемые связаны с электрическими полями зарядов исоответственно, а второе слагаемое отражает электрическую энергию, связанную со взаимодействием зарядов:

Собственная энергия зарядов величина положительная
, а энергия взаимодействия может быть как положительной, так и отрицательной
.

В отличие от вектора энергия электрического поля – величина не аддитивная. Энергию взаимодействия можно представить более простым соотношением. Для двух точечных зарядов энергия взаимодействия равна:

,

которую можно представить как сумму:

где
- потенциал поля зарядав месте нахождения заряда, а
- потенциал поля зарядав месте нахождения заряда.

Обобщая полученный результат на систему из произвольного числа зарядов, получим:

,

где -
заряд системы,- потенциал, создаваемый в месте нахождения
заряда,всеми остальными зарядами системы.

Если заряды распределены непрерывно с объемной плотностью , сумму следует заменить объёмным интегралом:

,

где - потенциал, создаваемый всеми зарядами системы в элементе объемом
. Полученное выражение соответствуетполной электрической энергии системы.

Примеры.

Заряженный металлический шар в однородном диэлектрике .

На этом примере мы выясним почему электрические силы в диэлектрике меньше чем в вакууме и рассчитаем электрическую энергию такого шара.

Напряжённость поля в диэлектрике меньше напряжённости в вакууме враз
.

Это связано с поляризацией диэлектрика и возникновением у поверхности проводника связанного заряда противоположного знака заряда проводника(см. рисунок). Связанные зарядыэкранируют поле свободных зарядов, уменьшая его всюду. Напряжённость электрического поля в диэлектрике, равна сумме
, где
- напряжённость поля свободных зарядов,
- напряжённость поля связанных зарядов. Учитывая, что
, находим:

→
→

→
→
→

.

Поделив на площадь поверхности проводника, находим связь между поверхностной плотностью связанных зарядов
и поверхностной плотностью свободных зарядов:

.

Полученное соотношение пригодно для проводника любой конфигурации в однородном диэлектрике.

Найдём энергию электрического поля шара в диэлектрике:

Здесь учтено, что
, а элементарный объём с учётом сферической симметрии поля выбран в форме шарового слоя.– ёмкость шара.

Так как зависимость напряжённости электрического поля внутри и вне шара от расстояния до центра шара rописывается различными функциями:

вычисление энергии сводится к сумме двух интегралов:

.

Отметим, что на поверхности и в объёме диэлектрического шара возникают связанные заряды:

,
,

где
- объёмная плотность свободных зарядов в шаре.

Доказательство проведите самостоятельно, используя связи
,
и теорему Гаусса
.

Собственная энергия каждой оболочки равны соответственно (см. пример 1.):

,
,

а энергия взаимодействия оболочек:

.

Полная энергия системы равна:

.

Если оболочки заряжены одинаковыми по величине зарядами противоположного знака
(сферический конденсатор), полная энергия будет равна:

где
- ёмкость сферического конденсатора.

Напряжение, приложенное к конденсатору равно:

,

где и- напряжённость электрического поля в слоях.

Электрическая индукция в слоях:

- поверхностная плотность свободных зарядов на пластинах конденсатора.

Учитывая связь
из определения ёмкости, получаем:

.

Полученная формула легко обобщается на случай многослойного диэлектрика:

.

· Потенциал электрического поля есть величина, равная отношению потенциальной энергии точечного положительного заряда, помещенную в данную точку поля, к этому заряду

или потенциал электрического поля есть величина, равная отношению работы сил поля по перемещению точечного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность к этому заряду:

Потенциал электрического поля в бесконечности условно принят равным нулю.

Отметим, что при перемещении заряда в электрическом поле работа A в.с внешних сил равна по модулю работе A с.п сил поля и противоположна ей по знаку:

A в.с = – A с.п.

· Потенциал электрического поля, создаваемый точечным зарядом Q на расстоянии r от заряда,

· Потенциал электрического поля, создаваемого металлической, несущей заряд Q сферой радиусом R , на расстоянии r от центра сферы:

внутри сферы (r <R) ;

на поверхности сферы (r =R) ;

вне сферы (r>R) .

Во всех приведенных для потенциала заряженной сферы формулах e есть диэлектрическая проницаемость однородного безграничного диэлектрика, окружающего сферу.

· Потенциал электрического поля, созданного системой п точечных зарядов, в данной точке в соответствии с принципом суперпозиции электрических полей равен алгебраическойсуммепотенциалов j 1 , j 2 , ... , j n , создаваемых отдельными точечными зарядами Q 1 , Q 2 , ..., Q n :

· Энергия W взаимодействия системы точечных зарядов Q 1 , Q 2 , ..., Q n определяется работой, которую эта система зарядов может совершить при удаленииих относительно друг друга в бесконечность, и выражается формулой

где - потенциал поля, создаваемого всеми п– 1 зарядами (за исключением i -го) в точке, где расположен заряд Q i .

· Потенциал связан с напряженностью электрического поля соотношением

В случае электрического поля, обладающего сферической симметрией, эта связь выражается формулой

или в скалярной форме

а в случае однородного поля, т. е. поля, напряженность которого в каждой точке его одинакова как по модулю, так и по направлению

где j 1 и j 2 - потенциалы точек двух эквипотенциальных поверхностей; d – расстояние между этими поверхностями вдоль электрической силовой линии.

· Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении точечного заряда Q из одной точки поля, имеющей потенциал j 1 , в другую, имеющую потенциал j 2

A =Q ∙ (j 1 – j 2 ), или

где E l - проекция вектора напряженности на направление перемещения; dl - перемещение.

В случае однородного поля последняя формула принимает вид

A=Q∙E∙l∙cosa ,

где l - перемещение; a - угол между направлениями вектора и перемещения .

Диполь есть система двух точечных электрических зарядов равных по размеру и противоположных по знаку, расстояние l ме­жду которыми значительно меньше расстояния r от центра диполя до точек наблюдения.

Вектор проведенный от отрицательного заряда диполя к его положительному заряду, называется плечом диполя.

Произведение заряда |Q | диполя на его плечо называется электрическим моментом диполя:

· Напряженность поля диполя

где р - электрический момент диполя; r - модуль радиуса-вектора, проведенного от центра диполя к точке, напряженность поля в которой нас интересует; α- угол между радиусом-вектором и плечом диполя.

· Потенциал поля диполя

· Механический момент, действующий на диполь с электрическим моментом , помещенный в однородное электрическое поле с напряженностью

илиM=p∙E∙ sin ,

где α- угол между направлениями векторов и .

В неоднородном электрическом поле кроме механического момента (пары сил) на диполь действует еще некоторая сила. В случае поля, обладающего симметрией относительно оси х ,сила выражается соотношением

где - частная производная напряженности поля, характеризующая степень неоднородности поля в направлении оси х.

При сила F х положительна. Это значит, что под действием ее диполь втягивается в область сильного поля.

Потенциальная энергия диполя в электрическом поле