Урок на тему : «Скорость прямолинейного равноускоренного

движения. Графики скорости».

Обучающая цель : ввести формулу для определения мгновенной скорости тела в любой момент времени, продолжить формирование умения строить графики зависимости проекции скорости от времени,рассчитывать мгновенную скорость тела в любой момент времени, совершенствовать умения учащихся решать задачи аналитическим и графическим способами.

Развивающая цель : развитие у школьников теоретического, творческого мышления, формирование операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений

Мотивационная цель : пробуждение интереса к изучению физики и информатики

Ход урока.

1.Организационный момент .

Учитель:- Здравствуйте,ребята.Сегодня на уроке мы изучим тему «Скорость»,повторим тему «Ускорение», на уроке мы с вами выучим формулу для определения мгновенной скорости тела в любой момент времени, продолжим формирование умения строить графики зависимости проекции скорости от времени,рассчитывать мгновенную скорость тела в любой момент времени, будем совершенствовать умения решать задачи аналитическим и графическим способами.Я рада видеть Вас на уроке здоровыми. Не удивляйтесь,что я с этого начала наш урок: здоровье каждого из вас -самое главное для меня и других учителей. Как вы думаете,что общего может быть между нашим здоровьем и темой «Скорость»?(слайд)

Учащиеся высказывают мнение по данному вопросу.

Учитель:- Знание по данной теме может помочь предугадывать возникновение ситуаций, опасных для жизни человека, например, возникающих при дорожном движении и др.

2.Актуализация знаний.

Повторение темы «Ускорение» проводится в виде ответов обучающихся на такие вопросы:

1.что такое ускорение (слайд);

2.формула и единицы измерения ускорения(слайд);

3.равнопеременное движение(слайд);

4.графики ускорения (слайд);

5. составьте задачу с использованием изученного материала.

6.Законы или определения, приведенные ниже,имеют ряд неточностей.Дайте правильные формулировки.

Перемещением тела называют отрезок ,соединяющий начальное и конечное положение тела.

Скорость равномерного прямолинейного движения- это путь , пройденный телом за единицу времени.

Механическим движением тела называется изменение его положения в пространстве.

Прямолинейным равномерным движением называют движение, при котором тело за равные промежутки времени проходит одинаковые пути.

Ускорение- это величина, численно равная отношению скорости ко времени.

Тело,у которого малые размеры,называется материальной точкой.

Основная задача механики состоит в том, чтобы знать положение тела

Кратковременная самостоятельная работа по карточкам-7 минут.

Красная карточка-оценка «5»;синяя карточка- оценка «4»;зеленая карточка- оценка «3»

.К 1

1.какое движение называется равноускоренным?

2.Запишите формулу для определения проекции вектора ускорения.

3. Ускорение тела равно 5 м\с 2 , что это означает?

4. Скорость спуска парашютиста после раскрытия парашюта уменьшилась от 60 м\с до 5 м\с за 1,1 с. Найдите ускорение парашютиста.

1.Что называется ускорением?

3. Ускорение тела равно 3 м\с 2 . Что это означает?

4. С каким ускорением движется автомобиль, если за 10с его скорость увеличилась от 5 м\с до 10 м\с

1.Что называется ускорением?

2. Назовите единицы измерения ускорения?

3.Запишите формулу для определения проекции вектора ускорения.

4. 3. Ускорение тела равно 2 м\с 2 , что это означает?

3.Изучение нового материала .

1.Вывод формулы скорости из формулы ускорения. У доски под руководством учителя ученик пишет вывод формулы

2.Графическое представление движения.

На слайде презентации рассматривают графики скорости

.

4.Решение задач на данную тему по материалам ГИ А

Слайды презентации.

1. Используя график зависимости скорости движения тела от времени, определите скорость тела в конце 5-ой секунды, считая, что характер движения тела не изменяется.

9 м/ с

10 м/ с

12 м/ с

14 м/ с

2.По графику зависимости скорости движения тела от времени. Найдите скорость тела в момент времени t = 4 с.

3.На рисунке изображен график зависимости скорости движения материальной точки от времени. Определите скорость тела в момент времени t = 12 с , считая, что характер движения тела не изменяется.

4.На рисунке приведен график скорости некоторого тела. Определите скорость тела в момент времени t = 2 с.

5.На рисунке представлен график зависимости проекции скорости грузовика на ось х от вре ме ни. Проекция ускорения грузовика на эту ось в момент t =3 с равна

6.Тело начинает прямолинейное движение из состояния покоя, и его ускорение меняется со временем так, как показано на графике. Через 6 с после начала движения модуль скорости тела будет равен

7.Мотоциклист и велосипедист одновременно начинают равноускоренное движение. Ускорение мотоциклиста в 3 раза больше, чем у велосипедиста. В один и тот же момент времени скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста

1) в 1,5 раза

2) в √3 раза

3) в 3 раза

5.Итоги урока.(Рефлексия по данной теме.)

Что особенно запомнилось и поразило из учебного материала.

6.Домашнее задание .

7. Оценки за урок.

Если траектория движения точки известна, то зависимость пути , пройденного точкой, от истекшего промежутка времени дает полное описание этого движения. Мы видели, что для равномерного движения такую зависимость можно дать в виде формулы (9.2). Связь между и для отдельных моментов времени можно задавать также в виде таблицы, содержащей соответственные значения промежутка времени и пройденного пути. Пусть нам дано, что скорость некоторого равномерного движения равна 2 м/с. Формула (9.2) имеет в этом случае вид . Составим таблицу пути и времени такого движения:

Зависимость одной величины от другой часто бывает удобно изображать не формулами или таблицами, а графиками, которые более наглядно показывают картину изменения переменных величин и могут облегчать расчеты. Построим график зависимости пройденного пути от времени для рассматриваемого движения. Для этого возьмем две взаимно перпендикулярные прямые - оси координат; одну из них (ось абсцисс) назовем осью времени, а другую (ось ординат) - осью пути. Выберем масштабы для изображения промежутков времени и пути и примем точку пересечения осей за начальный момент и за начальную точку на траектории. Нанесем на осях значения времени и пройденного пути для рассматриваемого движения (рис. 18). Для «привязки» значений пройденного пути к моментам времени проведем из соответственных точек на осях (например, точек 3 с и 6 м) перпендикуляры к осям. Точка пересечения перпендикуляров соответствует одновременно обеим величинам: пути и моменту , - этим способом и достигается «привязка». Такое же построение можно выполнить и для любых других моментов времени и соответственных путей, получая для каждой такой пары значений время - путь одну точку на графике. На рис. 18 выполнено такое построение, заменяющее обе строки таблицы одним рядом точек. Если бы такое построение было выполнено для всех моментов времени, то вместо отдельных точек получилась бы сплошная линия (также показанная на рисунке). Эта линия и называется графиком зависимости пути от времени или, короче, графиком пути.

Рис. 18. График пути равномерного движения со скоростью 2 м/с

Рис. 19. К упражнению 12.1

В нашем случае график пути оказался прямой линией. Можно показать, что график пути равномерного движения всегда есть прямая линия; и обратно: если график зависимости пути от времени есть прямая линия, то движение равномерно.

Повторяя построение для другой скорости движения, найдем, что точки графика для большей скорости лежат выше, чем соответственные точки графика для меньшей скорости (рис. 20). Таким образом, чем больше скорость равномерного движения, тем круче прямолинейный график пути, т. е. тем больший угол он составляет с осью времени.

Рис. 20. Графики пути равномерных движений со скоростями 2 и 3 м/с

Рис. 21. График того же движения, что на рис. 18, вычерченный в другом масштабе

Наклон графика зависит, конечно, не только от числового значения скорости, но и от выбора масштабов времени и длины. Например, график, изображенный на рис. 21, дает зависимость пути от времени для того же движения, что и график рис. 18, хотя и имеет другой наклон. Отсюда ясно, что сравнивать движения по наклону графиков можно только в том случае, если они вычерчены в одном и том же масштабе.

С помощью графиков пути можно легко решать разные задачи о движении. Для примера на рис. 18 штриховыми линиями показаны построения, необходимые для того, чтобы решить следующие задачи для данного движения: а) найти путь, пройденный за время 3,5 с; б) найти время, за которое пройден путь 9 м. На рисунке графическим путем (штриховые линии) найдены ответы: а) 7 м; б) 4,5 с.

На графиках, описывающих равномерное прямолинейное движение, можно откладывать по оси ординат вместо пути координату движущейся точки. Такое описание открывает большие возможности. В частности, оно позволяет различать направление движения по отношению к оси . Кроме того, приняв начало отсчета времени за нуль, можно показать движение точки в более ранние моменты времени, которые следует считать отрицательными.

Рис. 22. Графики движений с одной и той же скоростью, но при различных начальных положениях движущейся точки

Рис. 23. Графики нескольких движений с отрицательными скоростями

Например, на рис. 22 прямая I есть график движения, происходящего с положительной скоростью 4 м/с (т. е. в направлении оси ), причем в начальный момент движущаяся точка находилась в точке с координатой м. Для сравнения на том же рисунке дан график движения, которое происходит с той же скоростью, но при котором в начальный момент движущаяся точка находится в точке с координатой (прямая II). Прямая. III соответствует случаю, когда в момент движущаяся точка находилась в точке с координатой м. Наконец, прямая IV описывает движение в случае, когда движущаяся точка имела координату в момент с.

Мы видим, что наклоны всех четырех графиков одинаковы: наклон зависит только от скорости движущейся точки, а не от ее начального положения. При изменении начального положения весь график просто переносится параллельно самому себе вдоль оси вверх или вниз на соответственное расстояние.

Графики движений, происходящих с отрицательными скоростями (т. е. в направлении, противоположном направлению оси ), показаны на рис. 23. Они представляют собой прямые, наклоненные вниз. Для таких движений координата точки с течением времени уменьшается., имела координаты

Графики пути можно строить и для случаев, в которых тело движется равномерно в течение определенного промежутка времени, затем движется равномерно, но с другой скоростью в течение другого промежутка времени, затем снова меняет скорость и т. д. Например, на рис. 26 показан график движения, в котором тело двигалось в течение первого часа со скоростью 20 км/ч, в течение второго часа - со скоростью 40 км/ч и в течение третьего часа - со скоростью 15 км/ч.

Задание: 12.8. Постройте график пути для движения, в котором за последовательные часовые промежутки тело имело скорости 10, -5, 0, 2, -7 км/ч. Чему равно суммарное перемещение тела?

Для построения этого графика на оси абсцисс откладывают время движения, а на оси ординат - скорость (проекцию скорости) тела. В равноускоренном движении скорость тела с течением времени изменяется. Если тело движется вдоль оси О х, зависимость его скорости от времени выражается формулами
v x =v 0x +a x t и v x =at (при v 0x = 0).

Из этих формул видно, что зависимость v х от t линейная, следовательно, графиком скорости является прямая линия. Если тело движется с некоторой начальной скоростью, эта прямая пересекает ось ординат в точке v 0x . Если же начальная скорость тела равна нулю, график скорости проходит через начало координат.

Графики скорости прямолинейного равноускоренного движения изображены на рис. 9. На этом рисунке графики 1 и 2 соответствуют движению с положительной проекцией ускорения на ось О х (скорость увеличивается), а график 3 соответствует движению с отрицательной проекцией ускорения (скорость уменьшается). График 2 соответствует движению без начальной скорости, а графики 1 и 3 - движению с начальной скоростью v ox . Угол наклона a графика к оси абсцисс зависит от ускорения движения тела. Как видно из рис. 10 и формулы (1.10),

tg=(v x -v 0x)/t=a x .

По графикам скорости можно определить путь, пройденный телом за промежуток времени t. Для этого определим площадь трапеции и треугольника, закрашенных на рис. 11.

В выбранном масштабе одно основание трапеции численно равно модулю проекции начальной скорости v 0x тела, а другое ее основание - модулю прокции его скорости v х в момент времени t. Высота трапеции численно равна длительности промежутка времени t. Площадь трапеции

S=(v 0x +v x)/2t.

Использовав формулу (1.11), после преобразований находим, что площадь трапеции

S=v 0x t+at 2 /2.

путь, пройденный в прямолинейном равноускоренном движении с начальной скоростью, численно равен площади трапеции, ограниченной графиком скорости, осями координат и ординатой, соответствующей значению скорости тела в момент времени t.

В выбранном масштабе высота треугольника (рис. 11,б) численно равна модулю проекции скорости v х тела в момент времени t, а основание треугольника численно равно длительности промежутка времени t. Площадь треугольника S=v x t/2.

Использовав формулу 1.12, после преобразований находим, что площадь треугольника

Правая часть последнего равенства представляет собой выражение, определяющее путь, пройденный телом. Следовательно, путь, пройденный в прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости, численно равен площади треугольника, ограниченного графиком скорости, осью абсцисс и ординатой, соответствующей скорости тела в момент времени t.